Primeness in Quantales

In this paper we propose a new concept of primeness in quantales. It is proved that this concept coincide with classical definition in commutative quantales, but no longer valid in the noncommutative setting. Also, the notions of strong and uniform strong primeness are investigated

Strong primeness in fuzzy environment

O principal objetivo deste trabalho é propor a noção de primalidade forte e uniformemente forte no ambiente fuzzy. Assim, é apresentado um conceito de ideal uniformemente primo independente de alpha-cortes, mas de certa forma compatível. Também é investigada a primalidade forte nos quantales, propondo uma definição de ideal primo e uniformemente primo coerente com o ambiente não-comutativo que serve de base para a investigação em fuzzy. Como ferramenta adicional, este trabalho introduz o conceito de t/m sistemas para o ambiente fuzzy sugerindo um caminho alternativo para lidar com primalidade. Por fim, é desenvolvido uma versão fuzzy do teorema da correspondência e noções iniciais sobre o radical de um ideal fuzzy.The main aim of this investigation is to propose the notion of uniform and strong primeness in fuzzy environment. First, it is proposed and investigated the concept of fuzzy strongly prime and fuzzy uniformly strongly prime ideal. As an additional tool, the concept of t/m systems for fuzzy environment gives an alternative way to deal with primeness in fuzzy. Second, a fuzzy version of correspondence theorem and the radical of a fuzzy ideal are proposed. Finally, it is proposed a new concept of prime ideal for Quantales which enable us to deal with primeness in a noncommutative setting